投资数列

1.斐波那契数列在投资中的应用是什么

斐波那契弧线是运用确定的趋势线的两点来创建的，三条弧线均以趋势线的第二个点为中心画出，并在趋势线的斐波那契水平：38。

2%,50%和61。8%处交叉。

斐波那契弧线，是潜在的支持点和阻力点水平价格。斐波那契弧线和斐波那契扇形线常常在图表里同时被绘出。

支持点和阻力点就是由这些线的交汇点得出的。要注意的是，弧线的交叉点和价格曲线会根据图表的数值范围二改变。

因为弧线是圆周的一部分，他的行程总是一样的。 斐波那契扇形线 斐波那契扇形线也是运用确定的趋势线的两点来创建的，例如在一波上涨趋势中，以最低点方向到最高点线上的两个端点画出。

一般而言，主要通过第二点画出一条“无形的（看不见的）”垂直线，然后，从第一个点画出第三条趋势线，并与斐波那契水平：38。2%,50%和61。

8%处的无形垂直线交叉。主要的价格变化被预期位于这些线附近。

这些线代表了支撑点和阻力点的价格水平。不过，为了能得到一个更为精准的预报，建议这种扇形线和其他斐波那契工具一起使用。

斐波那契回撤位置 斐波那契回撤是建立在两个端点间的趋势线。例如从最低点反向到最高点线上的两个端点画出，然后画出9条水平线，与斐波那契水平：0。

0%,23。6%,38。

2%,50%,61。8%,100%,161。

8%,261。8%和432。

6%处与趋势线交叉。在线有重大的上升或下降时，价格常常回到他们以前的水平纠正他们最初动态一些基本的部分（有时候也可能是全部的）。

在这么几个相互作用的动向中，斐波那契回撤线价格常常与支撑点/阻力点处在同一水平或者上下于它们的附近。 斐波那契周期线 斐波那契周期线是以斐波那契时间间隔1,2,3,5,8,13,21,34等画出的许多垂直线。

假定主要的价格变化期望在这些线附近。运用确定的单位时间间隔长度的两点来创建此工具。

根据裴波那契数列，全部其他的线是在此单位间隔的基础上确定的。 斐波那契扩展 斐波那契扩展大体和斐波那契回撤相同。

两者的主要的不同在于，创建这个工具不仅仅基于一条趋势线，也是在这两条波浪线的基础上画出的。 首先，画出一条线并用它的高度来决定一个单位间距，然后用第二条线的末端作为创建一条无形的垂直线的参考。

前两条线61。8%,100%和161。

8%的第三条“无形”线交叉。第三条波浪线位于这两条线附近。

斐波那契通道 斐波那契通道利用几条趋势平行线建立。 要创建这个工具，通道宽度是取自每个单位宽度。

平行线价格数值处于斐波那契数列相同的值。以0。

618开始为通道宽度，然后是1。000,1。

618,2。618,4。

236来画平行线。当第五根线画好后，与相应的趋势线相反方向的正确的线就画出来了。

要正确创建斐波那契通道必须记住的是，当趋势线上升，基本线限制住了通道的最低点。

2.【金老师为投资理财,考虑了两种投资计划,计划A：从2015年初开始

(1)设计划B每个月的投资金额构成的数列为{an}，则依题意可知{an}是以a1=100为首项，200为公差的等差数列，∴从2015年初至2017年末共存了20个月，共投资金额：Sn=24*1000+24(24-1)*2002=79200，设X为投资股票79200元的获利金额，则依题意可得X的取值为39600元，-6600元，P(X=39600)=14,P(X=-6600)=34，∴X的分布列为： X 39600-6600 P 14 34∴计划B到2016年底的收益的期望值EX=39600*14+(-6600)*34=4950.(2)计划A每个月的投资金额构成的数列是一个常数列{bn},bn=1500n，设计划A投资2年的本息总和为Tn,q=1.005，则Tn=1500(q24+q23+q22+…+q)=1500*q(1-q24)1-q=1500*1.005(1-1.13)1-1.005=39195，∵计划A共投资1500*24=36000，∴计划A的收益率为39195-3600036000=780≈0.0875，由（1）知计划B的收益率为495079200=11176≈0.0625。

3.数列在生活中起了什么作用

首先， 我重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。

（一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。

这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额a0元，贷款月利率为p，还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an，那么有： a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, 。

an+1=an(1+p)-a，。

.（*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/(an-a/p)=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。

（二）有关数列的其他经济应用问题 数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。

因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。（三）数列在艺术中的广泛应用把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 数列其实不算太难，弄懂基本的等差和等比数列，再于其基础上拓展练习就能学好。

4.：高中数列公式大全（比较全面点的）

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n.m.p.q均为正整数（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点（n,an）是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点. （2） 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2，…，n} (4)等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项. （5） 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an ①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)÷（1-q） ②当q=1时，Sn=n*a1(q=1) 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数。