本文关于圆锥曲线知识点有哪些？，据
亚洲金融智库2022-07-01日讯:
圆锥曲线知识点包括椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质、双曲线的定义、双曲线的标准方程、双曲线的性质、抛物线的定义、抛物线的标准方程。圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的商是常数e的点的轨迹。
椭圆
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a(大于| F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。即|PF1|+|PF2|=2a。这两个定点叫做椭圆的焦点(F1、F2)，两焦点的距离2c叫椭圆的焦距。
A1、A2为长轴的两个端点，长轴长为|A1A2|=2a，长半轴长即为a
B1、B2为短轴的两个端点，短轴长为|B1B2|=2b，短半轴长即为b
在椭圆中a，b，c的关系为：a2=b2+c2。
椭圆标准方程：
x^2/a^2+y^2/b^2=1，交点在x轴上
y^2/a^2+x^2/b^2=1，交点在y轴上
范围：
x的范围为：-a≤x≤a
y的范围为：-b≤y≤b
对称性：
椭圆的图像关于x轴，y轴和原点对称
顶点：
A1点坐标(-a,0), A2点坐标(a,0), B1点坐标(0,b), B2点坐标(-0,-b)
焦半径公式：
设P点的坐标是(x0,y0)
|PF1|=a+ex0
|PF2|=a-ex0
参数方程：
x=acosα
y=bsinα
双曲线定义:
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线，平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。即：||PF1|-|PF2||=2a。
双曲线标准方程:
焦点在x轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)焦点在y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)其中：||PF1|-|PF2||=2a，b=c-a，|F1F2|=2c。
双曲线焦点:
定义中的两个定点称为该双曲线的焦点，双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。
双曲线准线:
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
离心率:
定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。离心率e=c/a。
抛物线概念：
平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)。即|PF|=|PM|，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。
抛物线标准方程：
y2=2px 交点在x轴正半轴上
y2=-2px 交点在x轴负半轴上
x2=2px 交点在y轴正半轴上
x2=-2px 交点在y轴负半轴上
抛物线的范围：
x的范围：x≥0
y的范围：y∈R
对称性：
关于x轴对称
顶点：
顶点坐标(0,0)
焦点及准线：
焦点为（p/2，0）
准线方程x=-p/2
通径：
|AB|=2p
焦半径公式：
M点在抛物线上，且坐标为(x0,y0)
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