集中和离散趋势描述的是什么(集中和离散趋势描述的是什么变量)

一、集中和离散趋势描述的是什么

描述离散程度的统计量有极差，方差，标准差，标准误，变异系数等，其中标准差和变异系数运用的最多

二、集中和离散趋势描述的是什么变量

二项分布和泊松分布都是常见的离散型随机变量类型 1. 二项分布 通常用来描述n重独立重复试验（也就是n重贝努里试验） 2.泊松分布 通常用来描述稀有事件发生的概率（比如1年时间里交通路口发生事故的概率） 3.泊松（逼近）定理 这个定理的本质就是用泊松分布来作为二项分布的一种近似，描述如下 当n很大，p很小时，λ=np较小时（通常n≥30，λ=np≤5时就可以认为满足条件），二项分布就近似可以用泊松分布来近似。

简单来说，如果满足如上条件，二项分布就近似等于泊松分布。一般情况，当你做题的时候，碰到二项分布，而如果直接用二项分布做的话，组合系数算起来很麻烦，就要考虑下是否要用泊松分布来近似了。考研的时候，一般题目后面都会标注清楚，请用泊松定理来进行近似计算！

三、集中和离散趋势描述的是什么关系

描述变量离散趋势的常用指标包括：极差、四分位数间距、方差、标准差、标准误差和变异系数等，其中方差和标准差最常用。离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

极差是一组数据的最大值（xmax）与最小值（xmin）之差，通常用 R 表示。对于总体数据而言，极差也就是变量变化的范围或幅度大小，故也称为全距。全距数列中，极差≈最高组的上限-最低组的下限。

四分位数间距：3四分位数（Q3）与第1四分位数（Q1）之差，常用Qd表示。计算公式为：实质上是两端各去掉四分之一的数据以后的极差，表示占全部数据一半的中间数据的离散程度。

平均差各个数据与其均值的离差绝对值的算术平均数，反映各个数据与其均值的平均差距，通常以A.D表示。平均差含义清晰，能全面地反映数据的离散程度。但取离差绝对值进行平均，数学处理上不够方便，在数学性质上也不是最优的。

方差是各个数据与其均值的离差平方的算术平均数.

标准差比方差更容易理解。在社会经济现象的统计分析中，标准差比方差的应用更为普遍，经常被用作测度数据与均值差距的标准尺度。

离散系数是极差、四分位差、平均差或标准差等变异指标与算术平均数的比率，以相对数的形式表示变异程度。

四、集中趋势和离散程度的区别和联系

正态分布:

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

离散分布( discrete distribution):

如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。如在某次射击考核中，总共射击10次，命中的次数X服从二项分布B( 10，P)，（p为射击命中率），该分布函数只有0-10共11个可能的取值，这是个离散分布。

五、集中趋势和离散趋势的描述

描述集中趋势的指标有平均数、中位数和众数。其中平均数是所有数据之和除以数据的总个数，可以反映出数据的总体水平；中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的值，可以避免极端值的影响；众数是数据中出现次数最多的那个值，可以反映出数据的典型值。除了这三个指标，还有四分位数、标准差、方差等指标可以描述集中趋势。其中四分位数是将数据分成四个等份，可以提供数据的分布情况；标准差和方差可以衡量数据的离散程度，用于判断数据的可靠性和稳定性。

六、集中趋势和离散趋势是什么

一、集中趋势（centraltendency）在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。　　集中趋势测度就是寻找数据水平的代表值或中心值，低层数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，能够揭示总体中众多个观察值所围绕与集中的中心，反之，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据。　　

二、离散趋势是指在统计学上描述观测值偏离中心位置的趋势，反映了所有观测值偏离中心的分布情况。　　计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。一组数据的分布可能比较集中，差异较小，则平均数的代表性较好。另一组数据可能比较分散，差异较大，则平均数的代表性就较差。描述一组计量资料离散趋势的常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差、标准误差和变异系数等，其中方差和标准差最常用。

七、集中趋势离散程度

一、集中趋势

集中趋势是指一组数据所趋向的中心数值。对集中趋势的度量就是采用具体的统计方法和统计测度对这一中心数值的测量和计量，以一个综合数值来表述数据所趋向的这一中心数值的一般水平。

二、离散趋势

在统计学上描述观测值偏离中心位置的趋势，反映了所有观测值偏离中心的分布情况。

异众比率用于评价众数的代表性测度。异众比率越接近1，众数的代表性越弱。四分位差是指上四分位数与下四分位数的绝对离差。平均差是指全部变量值与均值离差的绝对值的均值。

平均差以均值为中心，通过每个变量值与均值的绝对距离反应数据离散程度的测度。方差是指全部变量值与其均值的离差平方的均值。标准差是方差的算术平方根。离散系数是指同一总体的标准差与均值的比较。标准化值是以变量值与其均值的差除以同一数据的标准化的比值。

集中趋势和离散程度是关于数据分布的基本测度，要进一步描述数据分布的形态是否偏倚，偏倚的方向和程度；分布是尖耸还是扁平，尖耸或扁平的程度，以及数据分布形态与正态分布的差异等，还需要对数据分布的偏态和峰度进行测量。

八、集中离散趋势分析

集中趋势可以看平均值和中位数；以及离散程度可以看标准差，标准差比如为1，平均值为4，说明数据沿着平均值周围波动25%（1/4），这个挺简单的，但是软件帮你计算才行，手工算太麻烦了。建议你可以使用在线SPSS分析软件进行分析，SPSSAU里面有智能化文字分析这些，非常傻瓜简单。

九、集中趋势和离散趋势的适用范围

描述变量离散趋势的常用指标包括：极差、四分位数间距、方差、标准差、标准误差和变异系数等，其中方差和标准差最常用。离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

极差是一组数据的最大值（xmax）与最小值（xmin）之差，通常用 R 表示。

对于总体数据而言，极差也就是变量变化的范围或幅度大小，故也称为全距。

组距数列中，极差≈最高组的上限-最低组的下限。

优缺点：计算简便、含义直观、容易理解。它未考虑数据的中间分布情况，不能充分说明全部数据的差异程度。

四分位数间距

第3四分位数（Q3）与第1四分位数（Q1）之差，常用Qd表示。计算公式为：

实质上是两端各去掉四分之一的数据以后的极差，表示占全部数据一半的中间数据的离散程度。

四分位差越大，表示数据离散程度越大。

是在一定程度上对极差的一种改进，避免了极端值的干扰。但它对数据差异的反映仍然是不充分的。

四分位差是一种顺序统计量，适用于定序数据和定量数据。尤其是当用中位数来测度数据集中趋势时.

平均差各个数据与其均值的离差绝对值的算术平均数，反映各个数据与其均值的平均差距，通常以A.D表示。平均差含义清晰，能全面地反映数据的离散程度。但取离差绝对值进行平均，数学处理上不够方便，在数学性质上也不是最优的。

方差

方差是各个数据与其均值的离差平方的算术平均数.

标准差

标准差比方差更容易理解。在社会经济现象的统计分析中，标准差比方差的应用更为普遍，经常被用作测度数据与均值差距的标准尺度。

离散系数是极差、四分位差、平均差或标准差等变异指标与算术平均数的比率，以相对数的形式表示变异程度。

十、集中趋势和离散趋势的关系

平均值，中位数，众数反映集中趋势，方差标准差等反映离散趋势

十一、什么是集中趋势和离散趋势?它们常用的指标有哪些?

集中趋势，是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是要寻找数据一般水平的代表值或中心值。在不变更总体总量的情况下，对总体内的标志值进行“截长补短”，使得其拥有同一水平的数量表现，这个同一的数量表现就是平均数，即集中趋势指标。