如何度量投资组合的收益和投资组合

1.用什么方法确定投资组合风险度量

投资组合风险有：投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。

但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。

这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。

所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。

对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。

2.如何构建投资组合

全民投基热情不减，持有人散户化程度越来越高。近期大盘高位震荡，在基金高收益背后也蕴含着高风险。不要把鸡蛋放在同一个篮子里，控制风险是资本市场投资的首当其冲的考虑。散户投资基金最好作配置组合，有效地分散风险。

构建基金核心组合

理性投资是成功理财第一步。在震荡市场里，从300多只基金中选择出能够获得收益的基金越来越难。有效地进行挑选配置组合不仅能分散风险，也可能获得不错收益。理财专家表示，在建立基金配置组合时，最好有一个核心组合。这个核心组合是对投资者最终投资目标的实现起决定性作用的。他表示这一核心组合可以占到整个基金投资组合的60-80%。

核心基金最好是业绩稳定、特点鲜明的基金。特别是专门投资某一行业、如服务、资源等基金。

另外，作投资组合并不是购买的基金多了就是在做组合，理财专家表示，构建基金核心组合才是最重要的。目前牛市情况下，偏股性基金肯定是核心组合中主要的投资品种，而为了分散风险，也不妨在核心组合之外，买点债券或者货币型基金。

在选择基金核心组合的时候，最好在偏股型基金中选择不同的投资标的基金。投资者在投资前应该对基金的股票仓位、十大重仓股等有所研究。特别同时炒股的基民，可以重仓配置自己看好行业的基金。最好选择2-3家优秀的基金公司的3-5只基金产品，新老基金搭配着进行也不错。

一次性投资与定投相组合

除了要构建基金核心组合外，投资基金在方式还需要注意一次性投资和定投相结合的方式。

理财专家建议，进行投资组合时，基金的数量太少，容易造成投资组合的剧烈波动，影响收益的稳定性，无法有效地分散风险；基金的数量太多，则无法提高分散风险的效率，基金组合的安全性并不会因基金数量的增加而增加。

就目前我国的市场情况而言，老基民推荐基金组合里基金数量最好在5只之内。而这些基金有的适合做一次性投资，有的可以做定投，需要区别对待。

在投资配置比例上，和股票市场关联度高的基金可以配置在总资金的80%以上。如股票基金配置40%，而指数基金配置20%，偏股型基金配置20%，而债券基金可以配置在总资产的10-20%。

数据显示，上涨行情中，基金定投收益较高。而目前大盘高位震荡的行情下，指数型基金定投就比一次性投入的风险小很多。而在股市长期看好的情况下，股票型基金在大盘一个大跌日一次性买入将获得不菲收益。在投资数量在5只基金的基础上，有理财专家表示可以选取一两只指数型基金做定投。而股票型基金，关注其风格和仓位变化，可以分批买入。

3.投资组合的期望收益率与组成组合的各项资产的期望收益率是怎样的关

二、风险衡量

（一）概率

概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。概率分布可分为离散型分布与连续型分布两种类型。

（二）期望值

期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：

（三）离散程度

离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。

1.方差

方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值，其计算公式为：

2.标准离差

标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其计算公式为：

标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。

3.标准差率

标准离差率是标准离差与期望值之比。其计算公式为：

标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。

三、风险收益率

风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：

RR=b·V

式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。

在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率（R）为：

R=RF+RR=RF+b·V

上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定。在财务管理实务中，一般把短期政府债券（如短期国库券）的收益率作为无风险收益率。

4.投资组合的技巧

市场持续震荡，风险凸显。在选择基金理财投资时，秉承“一堆鸡蛋多个篮子”的理念，优选基金做投资组合，更助你抗风险。基金组合应结合自身所处生命周期，承受风险能力与投资期限而投资多只各类型基金，均衡风险管理，增强投资的稳定性，使基金投资在各个阶段都能获得较好的收益，而不能简单地将股票基金累计相加。

那么，投资人应如何选择基金作为自己的投资组合呢？ 市场经历了2005年的股改，助推了基金翻番的业绩，在很大程度上可以说是对股改前市场的补涨。这样的业绩在成熟市场是不可遇见的。投资者应降低对市场的投资收益。针对我们的新兴市场，把预期收益调整约为30%左右就行了。

5.证券组合投资的收益与风险计算

β系数在证券投资中的应用 06级金融班 冷松 β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。

具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。 （一）基本理论及计算的意义 经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。

在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的： E(r)=∑p(ri) ri (1) σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2) 上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型（CAPM）: E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3) 公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4) CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。

CAPM是基于以下假设基础之上的： （1）资本市场是完全有效的（The Perfect Market）; (2)所有投资者的投资期限是单周期的； （3）所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合； （4）投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。 以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设（3），它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值（Mean）和方差（Variance）感兴趣，因而对报酬的偏度（Skewness）不在乎。

然而这样的假定是和实际不相符的！事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？ 如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。

β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。

β系数反映了个股对市场（或大盘）变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。

为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。

β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。

β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。 （二）数据的选取说明 （1）时间段的确定 一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。

但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析，因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上线性无关，而2006年之前的数据中，股份的相关性较大，会直接影响到检验的精确性。因此，本文中，选取2005年4月到2006年12月作为研究的时间段。

从股市的实际来看，2005年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势，开始进入可操作区间，吸引了众多投资者参与其中，而且人民币也开始处于上升趋势。另外，2006年股权分置改革也在进行中，很多上市公司已经完成了股改。

所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。 （2）市场指数的选择 目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。

上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。 （3）股票数据的选取 这里用上海证券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。

这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。 （4）无风险收益（rf） 在国外的研究中，一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率，但是我国目前国债大多数为长期品种，因此无法用国债利率作为无风险利率，所以无风险收益率（rf）以1年期银行定期存款利率来进行计算。

（三）系数的计算过程和结果 首先打开“大智慧新一代。

6.如何进行组合投资

持照基金销售人

从你的信息来看，你不想投资高风险，而是希望有一份固定收入。但是还是缺少一些必要信息，年龄，投资时间长度，投资上限。不过从你现有的信息我可以给你一些建议。你偏向于稳定增长和固定收入，而非风险偏高的资本收益。从这个角度进行组合投资的话，你可以买入20%的低风险基金如国库券，这一本分的目的是降低组合风险，同时增加灵活性，国库券价格相对稳定，如有急需可以迅速出手。第二部分就是债券类，可以是政府债券，也可以是大型公司和银行债权。这一部分可以占45%-50%。它的主要目的是提供稳定的长期的收益，但是资本收益有限。最后剩下的部分可以投资为股票，从你的的描述，我不推荐小型，新型公司，这一类属于高风险高回报，导致基金公司买卖频繁，这同时降低了你的收益。你可以偏向于平和型的股票，分红记录良好，同时有增值潜力。这个可以根据你投资时间长度进行调整，长期投资，就可以增加股票类，降低债券类。反之亦然。

组合投资的主要目的就是增加多样化，以求降低行业风险，特殊风险，只剩下市场风险。同时你在选择基金的时候，需要全面的了解这个公司的数据，10年以来的平均年回报率，2年一下的公司不要选择，因为2年远不够市场一个循环的长度，至少5年以上，这样数据才有可靠性。同时拟还要注意，基金公司收取的费用，这个直接影响到你的收益。买基金是一个复杂的过程，我以上的只是建议，由于你提供的信息不全面，还有网络的局限性，我不负任何责任。建议你去找专业基金销售代表了解更详细的信息。

7.投资组合标准差的公式怎么理解呀

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2。

标准差σ衡量的是一组数据的整体偏离均值（发散）的程度，该结果反映的是一组数据的整体性质。从公式可以推断出，如果不断增加样本，则最后这组数据标准差的数值会趋于一个稳定值，即该组数据背后代表的变量的真实发散程度。

这反映了大数定理的思想：当我们对某个变量测量无限次，其测量的统计性质会趋近于这个变量本身的真实统计性质。当测量次数足够大的时候，即便加入了个别的新数据也并不会对这个结果产生显著的影响。

假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量，用统计上的标准差来代表。

假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。

投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。

事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。

而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

扩展资料

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。

投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。

任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

参考资料来源：搜狗百科-投资组合

参考资料来源：搜狗百科-标准差

参考资料来源：搜狗百科-现代投资组合理论

8.如何利用投资组合赚钱

纵观投资历史，唯一能穿越牛熊的投资理念当属资产配置。基金组合服务源于资产配置，

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