负有安全生产监督管理职责的部门工作人员的违法行为有哪些？

具体如下：(1) 失职、渎职的违法行为。对不符合法定安全生产条件 的涉及安全生产的事项予以批准或者验收通过的；发现未依法取得批准、验收的单位擅自从事有关活动或者接到举报后不予 取缔或者不依法予以处理的；对已经依法取得批准的单位不履 行监督管理职责，发现其不再具备安全生产条件而不撤销原批准或者发现安全生产违法行为不予查处的。(2) 负有安全生产监督管理职责的部门，要求被审查、验 收的单位购买其指定的安全设备、器材或者其他产品的，在对安全生产事项的审查、验收中收取费用的。(3) 有关地方人民政府、负有安全生产监督管理职责的部 门，对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者拖延不报的。

不正当履行职责的负有食品安全监督管理职责的国家机关工作人员是否应当承担刑事责任？

应当。根据《刑法修正案（八）》新增加的第408条之一的规定，负有食品安全监督管理职责的国家机关工作人员，如果滥用职权或者玩忽职守，并导致发生重大食品安全事故或者造成其他严重后果的，构成犯罪。徇私舞弊犯前罪的，从重处罚。